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mar 18

ESPEJOS

Reflexión en espejo cóncavo

Un haz de rayos procedente de un punto P situado en el eje de un espejo esférico cócavo después de reflejarse en el mismo convergen en un punto P´. Los rayos entonces divergen desde este punto como si hubiera u objeto en el mismo. Esta imagen se denomina imagen real debido a que la luz realmente emana del punto imagen y puede verse por un ojo situado a la izquierda de la imagen y que mira hacia el espejo.

Reflexión en espejo plano

Un haz de rayos luminosos que procede de una fuente puntual O y se refleja en un espejo plano, después de la reflexión, los rayos divergen exactamente como si procedieran de un punto O´situado detras del espejo dando lugar a una imagen virtual debido a que la luz no procede realmente de la imagen.

A pesar de esta diferencia entre imagen real y virtual, los rayos luminosos que divergen desde ambos tipos de imagen son idénticos para el ojo.

Proceso de reflexión de un rayo en un espejo cóncavo

En el proceso de reflexión de un rayo que procedente de un punto objeto O a una distancia medida So según el eje óptico, se refleja en un espejo esférico y pasa por el punto imagen I situado a una distancia Si. El punto C es el centro de curvatura del espejo y el punto V sitúa la intersección del espejo con el eje óptico. Los rayos incidente y reflejado formán ángulos iguales con la línea radial CP que es perpendicular a la superficie del espejo.

De la geometría expuesta en la figura se deduce que el ángulo

y que

 

 

La distancia imagen Si desde el vértice del espejo a I puede relacionarse con la distancia objeto So asumiendo que los ángulos son pequeños y que:

y son rayos paraxiales. El resultado es:

1/So + 1/Si = 2/r

Cuando la distancia objeto es grande en comparación con el radio de curvatura,

la distancia imagen es Si = 1/2 r y recibe el nombre de distancia focal f del espejo. El punto focal F es el punto en donde resultan enfocados todos los rayos paralelos al eje del espejo.

f = 1/2

La distancia focal de un espejo esférico es igual a la mitad del radio de curvatura. En función de la distancia focal f, la ecuación toma la forma 1/So + 1/Si = 1/f

conocida como ecución del espejo. El criterio de signos a aplicar a la hora de utilizar correctamente estas ecuaciones es:

So + si el objeto está delante del espejo (objeto real). – si el objeto está detrás del espejo (objeto virtual).

Si + si la imagen está delante del espejo (imagen real) – si la imagen está detrás del espejo (imagen virtual).

r,f + si el centro de curvatura está delante del espejo (espejo cóncavo) – si el centro de curvatura está detrás del espejo (espejo convexo).

Diagrama de rayos en un espejo

Un rayo paralelo al eje óptico se refleja pasando por el punto focal. El rayo focal que pasa por el punto focal, se refleja paralelamente al eje óptico. El rayo radial, que pasa por el centro de curvatura. Este rayo incide sobre el espejo perpendicularmente a su superficie y por ello se refleja coincidiendo consigo mismo.

La intersección de dos rayos cualesquiera sayo itúa el punto imagen superior pudiéndose utilizar el tercer rayo como cmprobación.

Iamafen virtual en un espejo cóncavo

Cuando el objeto está entre el espejo y su punto focal, los rayos reflejados no convergen sino que parecen divergir desde un punto situado por detrás del espejo, imagen virtual.

Imagen virtual en un espejo convexo.

Imagen virtual en un espejo convexo

 

Para un objeto situado delante de un espejo convexo el rayo central que se dirige hacia el centro de curvatura C es perpendicular al espejo y se refleja sobre si mismo. El rayo paralelo al eje se refleja como si procediese del punto focal F detrás del espejo. La imgen está detrás del espejo y por tanto, es virtual.

 

Aumento lateral en un espejo cóncavo

La relación entre el tamaño del objeto y de la imagen se denomina aumento lateral de la imagen. Utilizando la aproximación de rayos paraxiales, podemos ver que el aumento lateral es igual a:

m= y´/ y = – s´/ s

Un aumento negativo, lo que tiene lugar cuando s y s´son positivos, significa que la imagen está invertida. En el caso de espejos planos el radio de curvatura es infinito implicando que la distancia focal es infinita. Esto da lugar a que s´= s y m = 1. Esto da lugar a una imagen virtual, derecha (no invertida) y del mismo tamaño que el objeto.

 

 

 

 

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