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abr 16

FORMACIÓN DE IMAGENES EN LENTES

Formación de una imagen por refracción en una superficie esférica que separa dos medios con índices de refracción n1 y n2.

En la figura n2>n1 de modo que las ondas se mueven más lentamente en el 2º medio. Aplicando la ley de Snell, con la aproximación de rayos paraxiales:

Utilizando las aproximaciones de ángulos pequeños y rayos paraxiales:

Obtenemos la ecuación que liga la distancia imagen s´con la distancia objeto s, el radio de curvatura r de la superficie y los índices de refracción de los dos medios.

n1 / s + n2 / s´= n2-n1 / r

En la refracción, las imágenes reales se obtienen detrás de la superficie que recibe el nombre de lado de transmisión, mientras que las imágenes virtuales se presentan en el lado de incidencia delante de la superficie. Por lo tanto el convenio de signos que utilizamos para la refracción queda

s + (objeto real) para los objetos delante de la superficie (lado de incidencia).

– (objeto virtual) para los objetos detrás de la superficie (lado de transmisión).

s´ + (imagen real) para las imágenes detrás de la superficie (lado de transmisión).

– (imagen virtual) para las imágenes delante de la superficie (lado incidencia).

r + si el centro de curvatura está en el lado de transmisión.

– si el centro de curvtura está en el lado de incidencia.

Se denomina punto focal objeto F a la posición de un objeto puntual sobre el eje óptico tal que los rayos refractados son paralelos al eje óptico, lo cual equivale a tener la imagen del punto en el infinito. La distancia del objeto a la superficie esférica se denomina distancia focal objeto f. Análogamente, cuando los rayos incidentes son paralelos al eje óptico, objeto en el infinito, los rayos refractados pasan por el punto focal imagen F´situado a la distancia focal imagen f´de la superficie.

Aumento debido a la refracción en una superficie esférica

Utilizando la ley de Snell y la aproximación de rayos paraxiales llegamos a que el aumento debido a la refracción en una supericie esférica es igual a:

m = h´/h = n1 s´/ n2 s

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